“Mẹ mua cho con heo đất, mẹ mua cho con heo đất í a í a, ngày hôm nay em vui lắm, cầm heo trên tay em ngắm, í à í a, làm sao cho heo mau lớn làm sao cho heo mau lớn í à í a.
Heo không đòi ăn cơm, heo không đòi ăn cám, heo chỉ cần em bé trên tay ầu ơ, em không thèm mua kem, em không thèm mua bánh, em để dành cho heo, em lì xì heo đất 200 mỗi ngày.
Này heo ơi! ngoan nhé! í a! này heo con ơi mau lớn í a”

Bắt đầu từ ngày hôm nay, mỗi ngày mẹ sẽ đưa cho em một số tờ tiền để nuôi heo. Cụ thể, ngày thứ \(𝑖\) mẹ sẽ đưa cho em \(𝑠_𝑖\) tờ với các mệnh giá: \(𝑐_{𝑖,1}, 𝑐_{𝑖,2}, . . , 𝑐_{𝑖,𝑠_𝑖}\). Em sẽ lựa chọn (hoặc không chọn) một tờ trong số các tờ mẹ đưa để “lì xì” cho heo với điều kiện: tờ tiền lựa chọn của những ngày sau có mệnh giá không nhỏ hơn tờ tiền đã lựa chọn của những ngày trước.

Yêu cầu: Hãy lựa chọn tờ tiền để heo mau lớn nhất.

Input

• Dòng đầu chứa số \(𝑛\) là số ngày;
• \(𝑛\) dòng sau, mỗi dòng mô tả các tờ tiền mà mẹ cho. Dòng thứ \(𝑖\) mô tả ngày thứ \(𝑖\), số đầu tiên của dòng là \(𝑠_𝑖\), tiếp theo là các số \(𝑐_{𝑖,1}, 𝑐_{𝑖,2}, . . , 𝑐_{𝑖,𝑠_𝑖}\) (\(𝑐_{𝑖,𝑗} \leq 10^6\))

Output

• Gồm một dòng chứa tổng số tiền lớn nhất có thể chọn được để nuôi heo.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(𝑛 \leq 20\) và các \(𝑠_𝑖\) bằng 1;
• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(𝑛 \leq 10^5\) và các \(𝑠_𝑖\) bằng 1;
• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(𝑛 \leq 1000\) và \(𝑠_𝑖 \leq 50\);
• Subtask \(1\) (\(25\%\) số điểm): \(𝑛 \leq 1000\) và \(𝑠_1 + 𝑠_2 + ⋯ + 𝑠_𝑛 \leq 10^6\).

Example

 6
3 1 1 1
2 2 3
2 2 3
1 1
2 2 2
2 2 2 

9

Cho \(n\) công việc và mối quan hệ xử lí trước sau được mô tả bằng một cây. Mỗi nút tương ứng với một công việc và phải thực hiện trong một đơn vị thời gian. Các công việc tương ứng với nút lá cần được thực hiện trước công việc tương ứng với nút cha. Có m máy, mỗi máy trong một đơn vị thời gian chỉ xử lí liên tục được một công việc.

Yêu cầu: Xếp lịch để thời gian hoàn thành là sớm nhất.

Input

• Vào từ thiết bị vào chuẩn có khuôn dạng:
• Dòng đầu chứa hai số \(n, m\);
• Tiếp theo là \(n-1\) dòng, mỗi dòng mô tả một cạnh của cây.

Output

• Ghi ra thiết bị ra chuẩn một số nguyên là thời gian nhỏ nhất cần để thực hiện.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(40\%\) số điểm): \(n≤ 3000\);
• Subtask \(2\) (\(60\%\) số điểm): \(n≤ 300000\).

Example

14 3
1 3
2 3
3 4
7 4
4 5
5 6
10 11
9 11
8 11
11 5
12 13
13 6
14 6 

6

Trong truyền thuyết thời xa xưa, Miền Trung - Tây Nguyên là một vùng đất rộng lớn với nguồn tài nguyên phong phú và ẩm thực đa dạng, đứng đầu bởi một vị vua anh minh. Tương truyền, các đơn vị số đo về khoảng cách, vận tốc, thời gian vào thời đó rất khác biệt, không cùng đơn vị đo lường như bây giờ.

Vùng đất này được tổ chức thành \(N\) thành phố và \(N-1\) cung đường hai chiều. Cung đường thứ \(i\) có độ dài \(w_i\) nối hai thành phố \(a_i\) và \(b_i\) với nhau, và các cung đường này được xây dựng để bảo đảm hai thành phố bất kỳ có thể đến được với nhau thông qua một hoặc nhiều cung đường khác nhau.

Là người ưa thích tìm tòi văn hoá các địa phương trong vương quốc của mình, đức vua đã triệu tập \(M\) cận vệ để đi khám phá. Người cận vệ thứ \(j\) \((1\le j\le M)\) được cấp một con chiến mã có thể chạy với vận tốc tối đa \(s_j\) (thời gian tăng tốc ban đầu không đáng kể). Anh ta sẽ xuất hành vào thời điểm \(t_j\) để đi từ thành phố \(u_j\) đến thành phố \(v_j\). Lưu ý rằng, thời điểm đặt chân lên một thành phố có thể là một số thực.

Yêu cầu: Cho biết \(Q\) thành phố, với mỗi thành phố, hãy cho biết thời điểm đầu tiên có một cận vệ của nhà vua đặt chân đến là khi nào.

Input

• Dòng đầu ghi ba số nguyên \(N, M\) và \(Q\) là số lượng thành phố, số người cận vệ và số thành phố được truy vấn.
• Dòng thứ \(i\) trong số \(N - 1\) dòng tiếp theo chứa \(3\) số nguyên \(a_i, b_i, w_i\) cho biết cung đường thứ \(i\) nối giữa hai thành phố \(a_i, b_i\) với độ dài \(w_i\).
• Dòng thứ \(j\) trong số \(M\) dòng tiếp theo chứa \(4\) số nguyên \(u_{j}, v_{j}, t_{j}, s_{j}\) cho biết tại thời điểm \(t_j\) người cận vệ thứ \(j\) sẽ lấy cỗ xe có tốc độ \(s_j\) để đi từ thành phố \(u_j\) đến \(v_j\).
• Dòng cuối cùng chứa \(Q\) số nguyên phân biệt \(k_1, k_2, \ldots, k_Q\) là số đỉnh mà đức vua quan tâm.

Output

• Ghi ra \(Q\) dòng, dòng thứ \(i\) chứa một số thực là thời điểm đầu tiên có một người cận vệ đặt chân tới thành phố \(k_Q\). Ghi ra \(-1\) nêu thành phố đó không có cận vệ nào đặt chân tới.

Đáp án của bạn được cho là đúng nếu sai số tuyệt đối so với đáp án của giám khảo không quá \(10^{-6}\).

Example

Test 1

Input

10 2 4
1 2 2
3 1 3
1 4 1
6 2 7
5 2 4
7 3 5
3 8 6
8 9 3
8 10 1
6 8 2 2
7 10 3 3
1 3 5 7

Output

6.5
4.66666666220797
-1
3

Note

Dưới đây là hình ảnh của vùng đất:\

Người cận vệ thứ \(1\) đến các thành phố \([6, 2, 1, 3, 8]\) lần lượt vào các thời điểm \([2, 5\dfrac{1}{2}, 6\dfrac{1}{2}, 8, 11]\).
Người cận vệ thứ \(2\) đến các thành phố \([7, 3, 8, 10]\) lần lượt vào các thời điểm \([3, 4\dfrac{2}{3}, 6\dfrac{2}{3}, 7]\).
Các thành phố 4, 5, 9 không được ghé thăm.

Tổng kết lại, đáp án của 10 thành phố trên theo thứ tự từ 1 đến 10 là: \([6\dfrac{1}{2}, 5\dfrac{1}{2}, 4\dfrac{2}{3}, -1, -1, 2, 3, 6\dfrac{2}{3}, -1, 7]\).
Đề bài yêu cầu đáp án của 4 thành phố \(1, 3, 5, 7\) nên chúng ta in ra 4 số: \(6\dfrac{1}{2}, 4\dfrac{2}{3}, -1, 3\).
Ở dòng thứ hai của đáp án mẫu, dù đáp án không hoàn toàn đúng, nhưng số \(4.66666666220797\) có sai số tuyệt đối nằm trong mức chấp nhận được.

Constraints

• \(1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}\)
• \(1 \leq M \leq 2 \times 10^{5}\)
• \(1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}\)
• \(1 \leq a_{i}, b_{i} \leq N\) \(\forall 1 \leq i \leq N\)
• \(1 \leq w_{i} \leq 10^{9}\)
• \(1 \leq u_{i}, v_{i} \leq N\), \(\forall 1 \leq i \leq M\)
• \(1 \leq t_{i}, s_{i} \leq 10^{9}\), \(\forall 1 \leq i \leq M\)
• \(1 \leq k_{i} \leq N, k_{i} \neq k_{j}\), \(\forall 1 \leq i, j \leq Q, i \neq j\)

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\) điểm): \(1 \leq N, M \leq 5 \times 10^{3}\).
• Subtask \(2\) (\(18\) điểm): \(a_{i} = \left \lfloor \dfrac{i + 1}{2} \right \rfloor, b_{i} = i + 1, 1 \leq i \leq N - 1\).
• Subtask \(3\) (\(16\) điểm): \(Q \le 10\).
• Subtask \(4\) (\(14\) điểm): \(s_1 = s_2 = \ldots = s_M\), \(v_{i} = 1\) \(\forall 1 \leq i \leq M\).
• Subtask \(5\) (\(12\) điểm): \(s_1 = s_2 = \ldots = s_M\).
• Subtask \(6\) (\(11\) điểm): Mỗi thành phố được kết nối trực tiếp với không quá hai con đường.
• Subtask \(7\) (\(9\) điểm): Không có ràng buộc gì thêm.

Input

• Dòng thứ nhất chứa số \(A + B\).
• Dòng thứ hai chứa số \(A − B\).

Output

• Dòng thứ nhất ghi \(A\);
• Dòng thứ hai ghi \(B\).

Example

0
-200 

-100
100